Page 10 - 11-Math-4 Quadratic Equations

14.. QQuuaaddrraattiiccEEquqautaiotinosns eeLLeeaarrnn..PPuunnjjaabb

Example 5: Solve the equation
x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0 ;

Solution: Given that:

x4 - 3x3 + 4x2 - 3x + 1 = 0

3 1
x x2
⇒ x2 - 3x + 4 - + =0 (Dividing by x2)

⇒  x2 + 1  - 3 x + 1  + 4 =0 (1)
 x2  x 

Let ⇒

So, the equation (1) reduces to
y2 - 2 - 3y + 4 = 0
⇒ y2 - 3y + 2 = 0
⇒ (y - 2)(y - 1) = 0
⇒ y = 2 or y = 1

⇒ x + 1 =2 ⇒⇒ x + 1x =1
x

⇒ x2 - 2x + 1 = 0 ⇒ x2 - x + 1= 0

⇒ (x - 1)2 = 0 ⇒

⇒ (x - 1) (x -1) = 0

⇒ x = 1, 1 ⇒

Hence Solution set

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